Το Ζάννειο πρόσφερε στέγη αλλά και ολοκληρωμένη φροντίδα στα παιδιά μέχρι την ενηλικίωσή τους και παρείχε πλήρη ακαδημαϊκή υποστήριξη σε όλους τους οικότροφους. Η εκπαίδευση αποτελούσε πάντα βασική προτεραιότητα προκειμένου τα παιδιά να λαμβάνουν όχι μόνο περίθαλψη και προστασία και αλλά και όλα τα εφόδια για την ενήλικη ζωή τους.

Την αρχική αυτή πρωτοβουλία αγκάλιασε ο Δήμος Πειραιά που επί Δημαρχίας Τρύφωνος Μουτσόπουλου παραχώρησε στο υπό σύσταση τότε ίδρυμα το οικόπεδο στον Πειραιά στο οποίο ανεγέρθηκε το πρώτο οικοτροφείο του και λειτούργησε η τεχνική σχολή του Ζαννείου. 

Το Ζάννειο και το έργο του υποστηρίχθηκε διαχρονικά από τον επιχειρηματικό, βιομηχανικό και εμπορικό κόσμο του Πειραιά αλλά και από ιδιώτες δωρητές που αμέσως συνδέθηκαν με το όραμα και τους σκοπούς του. Επιφανείς  επιχειρηματίες και βιομήχανοι του Πειραιά, και όχι μόνο, όπως ο Δημήτριος και Ελένη Ρετσίνα, ο Αντώνιος Κανελλόπουλος, οι Αφοι Γαβριήλ και ο Ι. Γερολυμάτος, ενίσχυσαν  συστηματικά το έργο του ιδρύματος, προσφέροντας αξιόλογα περιουσιακά στοιχεία για την εκπλήρωση των σκοπών του.  Ως φόρος τιμής στο πρόσωπο των παραπάνω ευεργετών και της σπουδαίας  συνδρομής τους, εκπρόσωποι των οικογενειών τους συμμετέχουν ως μη αιρετά μέλη στο Διοικητικό Συμβούλιο του Ζαννείου όπως ορίζεται στο Καταστατικό του.

Το Ίδρυμα σήμερα διοικείται από 13μελές συμβούλιο. Έξι  μέλη εκλέγονται από τη Γενική Συνέλευση των Εταίρων του Ζαννείου. Δύο μέλη εκλέγονται από τους εκτελεστές της διαθήκης της ιδρύτριας Ελένης Ν. Ζαννή, τρία μέλη ορίζονται από τους εκτελεστές του δωρητηρίου συμβολαίου Ελένης και Δημητρίου Ρετσίνα, και δύο μέλη ορίζονται, ανά ένα, από τις οικογένειες των μεγάλων ευεργετών του Ιδρύματος Αντωνίου Κανελλοπούλου και αδελφών Γαβριήλ και Ι. Γερολυμάτου.

Τα παιδιά που βρέθηκαν στη φροντίδα του Ζαννείου κράτησαν πάντα ζωντανή τη σχέση τους με το ίδρυμα,  μέχρι και σήμερα, κυρίως μέσω του Συλλόγου των Αποφοίτων του Ζαννείου, οι οποίοι έχουν διαρκή συμμετοχή και στο Διοικητικό του Συμβούλιο και ως εκ τούτου στην λήψη των αποφάσεων που καθορίζουν την πορεία του Ιδρύματος.

Το Ζάννειο, πιστό στις καταστατικές του επιταγές, προσαρμόζει τη δράση του στα σύγχρονα κοινωνικά δεδομένα, προσφέροντας υπηρεσίες που ανταποκρίνονται στις ανάγκες της παιδικής προστασίας με βάση το ισχύον νομικό πλαίσιο και τις διεθνείς εξελίξεις. Η δραστηριότητά του έχει εξελιχθεί ώστε να καλύπτει πλέον ένα ευρύ φάσμα κοινωνικών αναγκών, επιδιώκοντας και συνεργασίες με δημόσιους και ιδιωτικούς φορείς με παρόμοιες αρχές που μοιράζονται το όραμα του. Με βασικό άξονα την υποστήριξη των παιδιών σχεδιάζει και υλοποιεί ποικίλες δράσεις,  αυτόνομα ή σε συνεργασία με τοπικούς φορείς και άλλους οργανισμούς παιδικής προστασίας.