Το Ίδρυμα σήμερα διοικείται από 13μελές συμβούλιο. Έξι μέλη εκλέγονται από τη Γενική Συνέλευση των Εταίρων του Ζαννείου. Δύο μέλη ορίζονται από τους εκτελεστές της διαθήκης της ιδρύτριας Ελένης Ν. Ζαννή, μέχρι τρία μέλη ορίζονται από τους εκτελεστές του δωρητηρίου συμβολαίου Ελένης και Δημητρίου Ρετσίνα, και, ανά ένα μέλος, από τις οικογένειες των μεγάλων ευεργετών του Ιδρύματος Αντωνίου Κανελλοπούλου και αδελφών Γαβριήλ και Ι. Γερολυμάτου.

Οι Εταίροι που συγκαλούνται και αποτελούν Γενική Συνέλευση του Ζαννείου ορίζονται από το Διοικητικό Συμβούλιο του Ζαννείου κατόπιν προτάσεως των Μελών, για την κοινωνική τους προσφορά και φιλανθρωπία.

Η σύνθεση του Διοικητικού Συμβουλίου 2021 – 2025:

1. Γεώργιος-Νικόλαος Γαβριήλ, Πρόεδρος
2. Παύλος Πολιτάκης, Αντιπρόεδρος
3. Δημήτριος Λιανός, Σύμβουλος Ελεγκτής
4. Μιχαήλ Βαλαβάνης, Αναπληρωτής Σύμβουλος Ελεγκτής
5. Δημήτριος Κανελλόπουλος, Μέλος
6. Γεώργιος Παπαδάκης, Μέλος
7. Γεώργιος Γαβρίλης, Μέλος
8. Γεώργιος Σωτηρίου, Μέλος
9. Αλέξανδρος Γαβριήλ, Μέλος
10. Χρήστος Γιαννάκης, Μέλος
11. Χριστίνα Χαρατσάρη-Βαληνάκη, Μέλος
12. Αριάδνη Σπανού, Μέλος
13. Ανδρέας Παπακωνσταντίνου, Μέλος